Question

如图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间．技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图．AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD=DE=10m，滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，g取10m/s²，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为

1. A.
   s
2. B.
   2 s
3. C.
   s
4. D.
   2 s

Answer 1

B
分析：设斜面坡角为θ，从D向AE做垂线交于点F，由AD=DE=10m，得AF=10×sinθ，故AE=2AF=20sinθ；再根据牛顿第二定律求解出加速度，然后根据匀加速直线运动的位移时间关系公式列式求解即可．
解答：设斜面坡角为θ，则：AE=2AF=20sinθ ①
物体做匀加速直线运动，对物体受力分析，受重力和支持力，将重力沿着平行斜面和垂直斜面正交分解，根据牛顿第二定律，有
mgsinθ=ma
解得
a=gsinθ ②
根据速度位移公式，有
AE= ③
由①②③式，解得
t=2s
故选B．
点评：本题关键是根据牛顿第二定律求解出加速度，然后根据位移时间关系公式列式求解，关键是有中间变量θ，要列式后约去．