Question

14．如图所示，质量为M 的木块静止在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v₀沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为L′，木块对子弹的阻力为F（F 视为恒力），则下列判断正确的是（　　）

• A． 子弹和木块组成的系统机械能守恒
• B． 子弹克服阻力所做的功为FL'
• C． 系统产生的热量为F（L+L'）
• D． 子弹对木块做的功为$\frac{1}{2}$Mv²

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律条件判断；子弹射入木块的过程中，木块对子弹的阻力f做功为-F（L+L′），子弹对木块的作用力做功为FL，根据动能定理，分别以木块和子弹为研究对象，分析子弹和木块的作用力做功与动能变化的关系．根据能量守恒定律研究系统摩擦生热．

解答 解：A、有阻力做功，有内能产生，子弹和木块组成的系统机械能减少，故A错误；
B、子弹克服阻力做功为：W_f=F（L+L′），故B错误；
C、子弹和木块组成的系统产生的热量为：Q=FL′，故C错误；
D、以木块为研究对象，由动能定理可知，子弹对木块做的功为：W=$\frac{1}{2}$Mv²，故D正确．
故选：D．

点评 本题为子弹打木块类型，要注意应用动能定理研究单个物体时，功的公式W=Fxcosα中，x是相对于地面的位移大小．在计算系统产生的内能中：Q=f△x，△x指相对位移．