Question

1．如图所示，A、B是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板，两板间的电压为U₁=100V，C、D是水平放置的平行金属板，板间距离为d=0.2m，板的长度为L=1m，P是C板的中点，A、B两板小孔连线的延长线与C、D两板的距离相等，将一个负离子从A板的小孔处由静止释放，求：为了使负离子能打在P点，C、D两板间的电压应为多少？哪板电势高？

Answer 1

分析 带电粒子先在AB间电场中加速，然后进入CD间电场中偏转做为类平抛运动．粒子要打在P点，类平抛运动的水平位移大小等于$\frac{L}{2}$，竖直分位移大小等于$\frac{d}{2}$，然后根据类平抛规律及动能定理联立即可求解．

解答 解：设负离子的质量为m，电量为q，从B板小孔飞出的速度为v₀，则
在AB间加速过程，由动能定理  U₁q=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
在CD间带电粒子做类平抛运动，负离子打在P点，则有：
 x=$\frac{L}{2}$=v₀t…②
 y=$\frac{d}{2}$=$\frac{1}{2}$at²…③
又加速度为 a=$\frac{q{U}_{2}}{md}$…④
整理可得 U₂=32V，因负离子所受电场力方向向上，所以且C板电势．
答：为了使负离子能打在P点，C、D两板间的电压应为32V，C板电势高．

点评 带电粒子先加速后偏转，往往运用动能定理求加速获得的速度．对于类平抛运动，研究的方法与平抛运动类似，运用运动的分解法研究．