Question

4．如图是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，相邻的两计数点之间有四个计时点没画出来，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得s₁=5.18cm，s₂=4.42cm，s₃=3.62cm，s₄=2.78cm，s₅=2.00cm，s₆=1.20cm．（所有结果均保留两位有效数字）
（1）物体的加速度大小a=0.80m/s²，方向A→B（填A→B或B→A）；
（2）打点计时器打计数点3时，物体的速度大小v₃=0.32m/s．

Answer 1

分析 （1）根据公式△x=aT²求解加速度，加速运动，加速度方向与速度方向相反；
（2）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
代入题目告诉的已知条件，即小车运动的加速度计算表达式为：
a=$\frac{{s}_{4}^{\;}+{s}_{5}^{\;}+{s}_{6}^{\;}-{s}_{1}^{\;}-{s}_{2}^{\;}-{s}_{3}^{\;}}{9{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{2.78cm+2.00cm+1.20cm-5.18cm-4.42cm-3.62cm}{9×（0.1s）_{\;}^{2}}$=80cm/s²=-0.80$m/{s}_{\;}^{2}$
纸带向左运动，加速度的方向由A→B
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
v₃=$\frac{{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}}{2T}$=$\frac{3.62cm+2.78cm}{2×0.1s}$=32cm/s=0.32m/s
故答案为：（1）0.80       A→B       （2）0.32

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，注意加速度方向的确定是解题的关键．