[题目]如图所示.竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切.小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点.现将A无初速释放.A与B碰撞后结合为一个整体.并沿桌面滑动.已知圆弧轨道光滑.半径R＝0.2 m,A和B的质量相等,A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.取重力加速度g＝10 m/s2.求:(1)碰撞前瞬间A的速率v,(2)A.B整体在桌面上滑动题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2。取重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)碰撞前瞬间A的速率v；

(2)A、B整体在桌面上滑动的距离l。

【答案】（1）2 m/s （2）0.25 m

【解析】(1)根据机械能守恒定律mgR＝mv2

得碰撞前瞬间A的速率v＝＝2 m/s。

(2)根据动量守恒定律mv＝2mv′

得碰撞后瞬间A和B整体的速率v′＝v＝1 m/s。

根据动能定理 (2m)v′2＝μ(2m)gl

得A和B整体沿水平桌面滑动的距离

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