Question

如图所示，木板A上放着铅块B，木板平放在光滑的水平桌面上．木板A长4.6m，质量为5kg；B的质量为0.5kg，位于木板A的左端，并可视为质点．A、B间的动摩擦因数为μ=0.2，若铅块在A左端处有向右的速度v₀=4.4m/s．通过计算分析判断铅块B能否从木块A上滑下．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：滑块最终不会从木板上掉下的临界情况是滑块滑到最右端时，滑块与木板具有相同速度，根据动量守恒定律及能量守恒定律即可判断．

解答：解：假设恰好不能滑下，根据动量守恒定律得，
mv₀=（M+m）v
解得：v=0.4m/s
根据能量守恒定律，铅块B与木板之间的相对位移为S，得：
fS=

1

2

mv

2 0

-

1

2

(M+m)v2
f=μmg
代入数据，解得S=4.4m＜4.6m，即滑不到头二者就达到共同速度．
答：木块不能滑下．

点评：本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律，知道该问题的临界情况，以及知道摩擦产生的热量Q=f△s=fL．