Question

如图，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动A、B的质量分别为＝12kg。＝8．0kg,横截面积分别为s₁＝4．0×10^-2m²

Sg＝2．0×l0^-2m²一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强P_o＝1．0×l0⁵Pa

（1）气缸水平放置达到如图1所示的平衡状态,求气体的压强

（2）已知此时气体的体积V₁=2．0×10^-2m³,现保持温度不变力气缸竖直放置，达到平衡后如图2所示,与图1相比．活塞在气缸内移动的距离J为多少？取重力加速度g＝10m/s²

Answer 1

解：

（1）气缸处于图1位置时，设气缸内气体压强为P1，对于活塞和杆，力的平衡条件为

PoSA+P1SB=P1SA+PoSB ①

解得 P₁=P₀=1．0×10⁵Pa ②

（2）气缸处于图2位置时，设气缸内气体压强为P2，对于活塞和杆，力的平衡条件为

PoSA+P₂SB+（mA+mB）g=P₂SA+PoSB ③

设V₂为气缸处于图2位置时缸内气体的体积，由玻意耳定律可得：P₁V₁=P₂V₂

由几何关系可得：V₁-V₂=l（SA-SB） ③

由以上各式解得：l=9．1×10^-2m ⑤