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电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的．如图所示，把两根长为s，互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为l、质量为M的金属杆上，当有大的电流I₁通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得v₁速度时刻加速度为a，当有大的电流I₂通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v₂脱离金属架并离开轨道，求垂直于轨道平面的磁感强度多大？（设金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力与速度平方成正比）．

解：设运动中受总阻力 $\text{[math]}$ ，炮弹与金属架在磁场和阻力合力作用下加速，
根据牛顿第二定律得：
获得v₁速度时， $\text{[math]}$ …①
当炮弹速度最大时，有 $\text{[math]}$ …②
解得垂直轨道的磁感强度为 $\text{[math]}$ ．
答：垂直于轨道平面的磁感强度为： $\text{[math]}$ ．
分析：当有大的电流I₁通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得v₁速度时刻加速度为a，对炮弹和金属架受力分析利用牛顿第二定律列式；
当有大的电流I₂通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v₂脱离金属架并离开轨道，说明炮弹和金属架受力平衡，列平衡，两式联立即可求解．
点评：本题实质上就是借助安培力问题考查了力与运动，因此解决这类题目的基本思路是对研究对象正确进行受力分析，弄清运动形式，然后依据相应规律求解．

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