Question

【题目】假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB。两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示，T0为卫星环绕行星表面运行的周期。则(　 　)

A. 行星A的质量小于行星B的质量

B. 行星A的密度小于行星B的密度

C. 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度

D. 当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度

Answer 1

【答案】D

【解析】A、根据万有引力提供向心力,有：，解得，对于环绕行星A表面运行的卫星，有：，对于环绕行星B表面运行的卫星，有，联立解得，由图知 ，所以，故A错误；

B、A行星质量为：，B行星的质量为：，代入解得，解得，故B错误；

C、行星的近地卫星的线速度即第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力，有：，解得，因为，所以，故C错误；

D、根据知，，由于，行星运动的轨道半径相等，则行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度，故D正确；

故选D。