Question

如图所示的装置中，线圈和线框都置于竖直平面内，线圈的面积为1×10⁴cm²，线圈中磁感应强度B₁的变化是均匀的．线框中的磁场是匀强磁场，磁感应强度B₂=0.2T．ab与线框都是裸导线且接触面光滑，ab可在线框上滑动，它的长度为L=10cm，质量为4g，闭合电路的总电阻为R=0.5Ω，g=10m/s²．试求：（不计一切摩擦）
（1）若要使ab能处于静止状态，B₁的大小应该是减弱还是增强？
（必须写出必要的文字说明，直接给出结论的不能得分）
（2）当ab恰好处于静止状态时B₁的变化率为多大？

Answer 1

分析：（1）要使ab处于静止状态，则有竖直向上的安培力，根据左手定则可知：感应电流的方向，再由楞次定律可得：磁感应强度的大小如何变化．
（2）当要使ab恰好处于静止状态时，则有安培力等于重力，从而由感应电流的大小求出感应电动势大小，根据法拉第电磁感应定律可得出磁感应强度的变化率．

解答：解：（1）要使ab处于静止状态，必须：B₂IL=mg且安培力的方向向上
ab中的感应电流方向向左（由b到a）
由楞次定律可知：B₁的大小应该减弱
（2）根据题意，由B₂IL=mg
得I=

mg

B2L

=

4×10-3×10

0.2×0.1

A=2A
感应电动势：E=IR=2×0.5V=1V
由法拉第电磁感应定律E=

△φ

△t

△B1

△t

=

E

S

=

1

1×104×10-4

T/s=1T/s
答：（1）若要使ab能处于静止状态，B₁的大小应该是减弱；
（2）当ab恰好处于静止状态时B₁的变化率为1T/s．

点评：考查共点力平衡条件、左手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律等规律的应用，同时注意左手定则与右手定则的区别．