【题目】如图所示，匀强磁场与匀强电场存在理想边界AB，已知匀强电场的方向与边界成45°角，匀强磁场的方向垂直纸面向里。今在AB上的O点向磁场中射入一个速度大小为v，质量为m，方向与AB成45°角的带正电粒子，此时该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。磁感应强度B与电场强度E均未知但满足关系E=vB，如果把带电粒子从O点出发记为第一次进入磁场。不计粒子的重力，试计算：
（1）粒子第一次进入电场以后，最多能克服电场力做的功；
（2）粒子第三次进入磁场时到O点的距离和该次进入磁场后运动的轨道半径R1。
【答案】（1）
；（2）
，
【解析】
粒子的运动轨迹如图所示。先为一段半径为R的四分之三圆弧到a点，后恰好逆着电场线匀减速运动到b点速度为零，又返回a点速度仍为v，然后在磁场中运动一段四分之一圆弧到c点，之后垂直于电场线方向进入电场做类平抛运动到d点。
（1）由分析可知，粒子在第一次进入电场后到速度变为零时克服电场力做功最多，设克服电场力做功为W，根据动能定理可知：
可得
（2）当粒子第三次进入磁场时距离O点的距离为Oa段、ac段与cd段的距离之和，分别记为x1、x2、x3，故有
粒子在电场中做类平抛运动时，其在垂直电场方向的分位移
x=vt
在平行电场方向的分位移
又在平行电场中的加速度
因为电场方向与边界成45°角，故有
粒子在匀强磁场中运动时
又有
联立以上公式可解得类平抛运动的位移
因此，O点到d点的距离
第三次进入磁场后有
据平抛运动知识可知，进入磁场时速度偏角正切值为位移偏角正切值的2倍。
即
故可知
所以
所以可得粒子第五次进入磁场后的轨迹半径为
步步高达标卷系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】与下列图片相关的物理知识说法正确的是（ ）
A.甲图，汤姆生通过α粒子散射实验，提出了原子核的概念，建立了原子核式结构模型
B.乙图，氢原子的能级结构图，一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，能辐射6种不同频率的光子
C.丙图，“光电效应”实验揭示了光的粒子性，爱因斯坦为此提出了光子说，建立了光电效应方程
D.丁图，重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续的进行，称为链式反应，其中一种核裂变反应方程为
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【题目】如图所示，左边圆柱形容器的横截面积为S，上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的质量为m的活塞；右边圆柱形容器上端封闭高为H，横截面积为
。两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的。开始时阀门关闭，左边容器中装有理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空。现将阀门打开，活塞缓慢下降，直至系统达到新的平衡，此时气体的热力学温度增加到原来热力学温度的1.3倍。已知外界大气压强为p，求：
(i)系统达到新的平衡时活塞到容器底的距离r；
(ii)此过程中容器内的气体内能的增加量U。
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【题目】a、b两束相互平行的单色光，以一定的入射角照射到平行玻璃砖上表面，经平行玻璃砖折射后汇聚成一束复色光c，从平行玻璃砖下表面射出，判断正确的是（ ）
A.a光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度大
B.玻璃砖对a光的折射率大
C.双缝干涉时，用a光照射得到条纹间距小
D.增大入射角，a光在下表面可发生全反射
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【题目】如下图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断正确的是( )
A. 电场线方向向下
B. 粒子一定从a点运动到b点
C. a点电势比b点电势高
D. 粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
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【题目】如图所示，薄纸带放在光滑水平桌面上，滑块放在薄纸带上，用水平恒外力拉动纸带，滑块落在地面上A点；将滑块和纸带都放回原位置，再用大小不同的水平恒外力拉动纸带，滑块落在地面上B点。已知两次滑块离开桌边时均没有离开纸带，滑块与薄纸带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两次相比，第2次（ ）
A.滑块在空中飞行时间较短
B.滑块相对纸带滑动的距离较短
C.滑块受到纸带的摩擦力较大
D.滑块离开桌边前运动时间较长
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【题目】利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。
A．交流电源
B．刻度尺
C．天平(含砝码)
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点
、
、
，测得它们到起始点
的距离分别为
、
、
。已知当地重力加速度为
，打点计时器打点的周期为
。设重物的质量为
，从打点到打点的过程中，重物的重力势能变化量
________，动能变化量
_______。
（3）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是______。
A．利用公式
计算重物速度
B．利用公式
计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法
（4）如果计算出A、B、C各点的瞬时速度vA、vB、vC，然后以
为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出-h图象，若图线是________线，且图线斜率_________，才能验证机械能守恒。
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【题目】如图所示，轨道NO和OM底端对接且
。小环自N点由静止滑下再滑上OM。已知小环在轨道NO下滑的距离小于轨道OM上滑的距离，忽略小环经过O点时的机械能损失，轨道各处的摩擦因数相同。若用a、f、v和E分别表示小环的加速度、所受的摩擦力、速度和机械能，这四个物理量的大小随环运动路程的变化关系如图。其中能正确反映小环自N点到右侧最高点运动过程的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】某同学用如图所示的装置测物块与水平桌面间的动摩擦因数，将物块放在水平桌面的最右端，在桌面最右端正上方O点处用悬线悬挂一小球。①先将小球向右拉至与悬点O等高的位置，由静止释放小球，小球下落后恰好能沿水平向左的方向撞击物块，物块被撞击后，在桌面上向左最远滑到Q点，用刻度尺测量出Q点到桌面最右端的距离s。②再将物块放回桌面的最右端，将小球向左拉至与悬点O等高的位置，由静止释放小球，小球下落后恰好能沿水平向右的方向撞击物块，物块被撞击后从桌面上飞出，落点为P，测出桌面离水平地面的高度h，再测出P点到N点（桌面最右端M点在水平地面的投影）的距离x。
（1）要测量物块与桌面间的动摩擦因数，则________。
A.需要测量物块的质量m
B.需要测量小球的质量m0
C.需要测量物块的质量m和小球的质量m0
D.不需要测量物块的质量m和小球的质量m0
（2）根据测得的物理量得出动摩擦因数的表达式为μ=________。
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