Question

（2009?浙江）如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（　　）

• A．

  3

  2

  mg和

  1

  2

  mg
• B．

  1

  2

  mg和

  3

  2

  mg
• C．

  1

  2

  mg和

  1

  2

  μmg
• D．

  3

  2

  mg和

  3

  2

  μmg

Answer 1

分析：对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．

解答：解：对三棱柱受力分析如图所示：

对重力进行分解，根据共点力平衡条件得出三棱柱合力为0，那么沿斜面方向的合力为0，垂直斜面方向合力为0．
利用三角函数关系得出：
F_N=mgcos30°=

3

2

mg，F_f=mgsin30°=

1

2

mg．
故选A．

点评：对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．注意几何关系的应用．