.一客车从静止开始以1.0m/s2的加速度做匀加速运动.同时.在车尾的后面离车头30m远的地方有一乘客以某一恒定速度追赶这辆客车.已知司机从车头反光镜内能看到离车头最远的距离为17.5m(即人离车头距离超过17.5m.司机不能从反光镜中看到该人).设司机从反光镜中看到该人的像就立即制动客车使车停下来.该乘客要想乘上这辆客车.追赶客� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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.一客车从静止开始以1.0m/s²的加速度做匀加速运动，同时，在车尾的后面离车头30m远的地方有一乘客以某一恒定速度追赶这辆客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头最远的距离为17.5m（即人离车头距离超过17.5m，司机不能从反光镜中看到该人），设司机从反光镜中看到该人的像就立即制动客车使车停下来，该乘客要想乘上这辆客车，追赶客车的速度最小为多少？

追赶客车的速度最小为5.0m/s.
【试题分析】
当乘客的速度与客车的速度相等时，两者距离最短，若两者距离恰好等于司机看到的最远距离，这种情况下对应于乘客追赶客车的速度最小.
设这一过程所用的时间为t，
对车s₁=

at²
对乘客s₂=v_mint
又s₁+30m-s₂=17.5m
at=v_min
联立以上各式解得v_min=5.0m/s
即该乘客要想乘上这辆客车，追赶客车的速度最小为5.0m/s.

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（1）该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么？

（2）若a=1.0m/s²，x=30m，x₀=20m，t₀=4.0s，求v的最小值。

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