Question

重为G的汽车以速度v通过半径为R的圆弧形路面，在圆弧的底部受到的支持力大小为N，则（ ）
A．N＞G
B．N＜G
C．速度v越大，则N越小
D．汽车的速度如果增大为2v，则在圆弧底部受到的支持力大小将变为4N

Answer 1

【答案】分析：汽车以速度v通过圆弧形路面的底部时受到的支持力和重力，由这两个力合力提供向心力，根据牛顿第二定律判断支持力与重力的大小，并列出支持力N的表达式，分析N与速度v的关系．
解答：解：A、B汽车以速度v通过圆弧形路面的底部时，由汽车的重力和路面的支持力的合力提供向心力．向心加速度竖直向上，由牛顿第二定律分析可知，支持力N大于重力G，即N＞G．故A正确，B错误．
    C、根据牛顿第二定律得，N-G=m，得到N=G+m，可见，速度v越大，N越大．故C错误．
    D、由N=G+m得知，N与速度v的平方不是成正比，所以速度如果增大为2v，支持力大小不是变为4N．故D错误．
故选A
点评：此题是汽车过凹形桥的问题，运用牛顿运动定律进行分析处理．从结果得知，汽车处于超重状态．