Question

如图所示，固定在水平地面上的绝缘平板置于匀强电场中，电场方向与平板平行．在绝缘平板上，放置一个带负电的物体(可视为质点)，物体与平板间的动摩擦因数为0.5.现让物体以10 m/s的初速度平行于电场方向运动，物体沿电场方向运动的最远距离为4 m．已知物体所受电场力大于其最大静摩擦力，平板足够大，规定物体在出发点时的电势能为零，重力加速度g取10 m/s².求：

(1)物体所受电场力与其所受重力的比值；

(2)物体在离出发点多远处动能与电势能相等．

Answer 1

解：(1)设物体带电荷量为q，运动的最大位移为s_m，

由动能定理得－qEs_m－μmgs_m＝－mv    （3分）

得＝   （2分）

(2)设物体运动到离出发点距离为s处动能与电势能相等，

即mv²＝qEs   （1分）

在此过程中，由动能定理得－qEs－μmgs＝mv²－mv    （1分）

代入数据解得s＝2.5 m   （1分）

设物体在返回过程中经过距出发点距离为s′处动能与电势能再次相等，

即mv′²＝qEs′   （1分）

由动能定理得qE(s_m－s′)－μmg(s_m－s′)＝mv′²     （1分）

解得s′＝1 m    （1分）

物体在离出发点2.5 m或1 m处动能与电势能相等．（1分）