Question

18．如图所示为一质点运动的位移随时间变化的图象，图象是一条抛物线，方程式为x=-5t²+40t，下列说法正确的是（　　）

• A． t=4s时，质点的速度最大
• B． 质点在第8s末时的速度是-40m/s
• C． 质点做匀变速直线运动，其加速度大小为10m/s²．
• D． 在0-8s的过程中，位移的最大值是80m

Answer 1

分析 在位移-时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．将x=-5t²+40t与匀变速直线运动的位移时间公式进行比对，得到质点的初速度和加速度．

解答 解：A、位移时间图象的斜率表示瞬时速度，则知t=4s时，质点的速度为零，故A错误．
B、将x=-5t²+40t与位移时间关系式：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²相比较，可以得到：质点的初速度为 v₀=40m/s，加速度为 a=-10m/s²，即物体做初速度为40m/s，加速度大小为10m/s²的匀变速直线运动（先匀减速，后匀加速）；质点在第8s末时的速度 v=v₀+at=40-10×8=-40m/s，故B正确，C正确．
D、由图可以看到位移的最大值为80m，故D正确．
故选：BCD

点评 本题的关键要理解位移-时间图象上点和斜率的物理意义；能根据位移的表达式通过比对得到物体的初速度、加速度．