Question

一辆长为l₁=14m的客车沿平直公路以v₁=8m/s的速度匀速向东行驶，一辆长为l₂=10m的货车由静止开始以a=2m/s²的加速度由东向西匀加速行驶，已知货车刚启动时两车前端相距s₀=240m，当货车的速度达到v₂=24m/s时即保持该速度匀速行驶，求两车错车所用的时间．

Answer 1

分析：错车过程，两车相向运动，两车位移大小之和恰等于两车长度之和，为了求解错车所用的时间，必须先求出两车头相遇时货车的瞬时速度，明确错车过程货车的运动性质是匀加速还是匀速还是先匀加速再匀速？也就是求解在两车头相遇时，火车是否已经加速完毕

解答：解：由已知客车长l₁=14 m，它做匀速运动速度，v_客=8 m/s
货车长l₂=10 m，加速度为a=2 m/s，两车开始相距s₀=240 m，设经过t₁时间两车车头相遇，并设想货车始终在做匀加速运动
则　　v_客?t₁+

1

2

a

t

2 1

=s0
可得 t₁=12 s   
 此时货车的行驶速度为：
v_货=at₁=24 m/s　（货车恰好达到最大速度，设想成立）
设错车时间为t₂，则两车错车时刚好匀速错车
则：v_客?t₂+v_货?t₂=l₁+l₂   
 可得   t₂=0.75 s                
答：错车过程用时0.75s

点评：本题实质属于相遇问题，关键抓住位移关系，运用运动学公式灵活求解．