Question

【题目】一新型赛车在水平专用测试道上进行测试，该车总质量为m＝1×103 kg，由静止开始沿水平测试道运动．传感设备记录其运动的速度－时间图象（v－t图线先是一段曲线，后为直线．g取10 m/s2，求：

（1）发动机牵引力的额定功率；

（2）行驶中的最大速度vm

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：0～5 s内做匀加速直线运动，由图象的斜率求出加速度，根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，t=5s末，汽车的功率达到额定功率，由P=Fv求出额定功率P；在50s以后，小车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，根据P=Fv=fv求出小车匀速行驶的速度，即为最大速度vm。

（1）由图可知，赛车在0～5 s内（t1＝5 s）做匀加速直线运动，5 s末的速度是v＝20 m/s

v＝at1，代入数据解得：

根据牛顿第二定律F牵－F阻＝ma

解得：F牵＝F阻＋ma＝μmg＋ma＝6×103 N

发动机牵引力的额定功率为：P额＝F牵v＝1.2×105 W.

（2）当赛车匀速运动时，速度最大，此时F′牵＝F阻＝2×103 N

而P额＝F′牵vm

代入数据解得：