Question

在“摆中投飞镖”娱乐活动中，一端固定于转轴O点，另一端固定有一坐凳，游戏者坐在凳子里手持飞镖，工作人员把坐凳拉开37°，放手后，当坐凳摆至最低点B时，游戏者松手，飞镖水平飞出。大型飞镖圆盘半径0.8 m，沿半径方向等间距画有10个同心圆（包括边缘处，两同心圆所夹区域由外向内分别标注1，2，3…10环），固定于水平地面上，如图所示。游戏者和凳子等装置的总质量为50 kg，游戏者和凳子等装置的重心到O点的距离为2.25 m，出手点B与C点在同一高度（C点位于靶心正上方圆盘边缘处），B、C两点相距1.5 m。不计空气阻力，取g =10 m/s2， cos37°= 0.8。则：

（1）装置摆至最低点B时轻杆对装置的拉力大小？

（2）在B处游戏者松手，飞镖将击中第几环？

（3）要使飞镖击中靶心（飞镖盘的圆心，位于10环内），摆动到B处时，游戏者相对自身以多大的速度沿水平方向投出飞镖？

Answer 1

（1）由A荡至B的过程中，据机械能守恒定律，有      （2分）

在圆周运动的最低点B处，设轻杆的拉力为T，有           （2分）

代入已知数据，联立解得 T = 700 N                                    （2分）

（2）飞镖脱手后做平抛运动，有

                                                            （2分）

                                                               （2分）

     联立解得h=1.25m                                                  （2分）

分析知 它将击中第5环                                             （1分）

（3）要击中靶心，则 ，

飞行时间                                         （2分）

则飞镖出手时的初速度                               （2分）

则游戏者相对自身以0.75 m/s的速度将飞镖水平投出                   （2分）