Question

17．如图所示电路中，电源的电动势ε=16V，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω，电源内阻r=1Ω．求下述各种情况中电压表的示数．
（1）电键S接在a点．
（2）电键S断开．
（3）电键S接在b点．

Answer 1

分析 （1）电键S接a点时，电阻R₁和电压表被短路，电压表示数为0；
（2）S断开时，R₁、R₂串联，电压表测量R₁、两端的电压，根据闭合电路欧姆定律列式．
（3）S接b时：R₂、R₃并联后与，R₁串联，根据闭合电路欧姆定律列式，联立方程即可求．

解答 解：（1）电键S接a点时，电阻R₁和电压表被短路，电压表示数为0；
（2）S断开时，R₁、R₂串联，电压表测量R₁、两端的电压，则有：R_外=R₁+R₂=20Ω
由闭合电路欧姆定律得：I=$\frac{?}{{R}_{外+r}}$=$\frac{16}{20+1}$A=0.64A
电压表的示数：U=IR₁=0.64×10V=6.4V
（3）S接b时：R₂、R₃并联后与，R₁串联，则有：R_总=r+R₁+$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=1+10+5=16Ω
电路中电流 I′=$\frac{?}{{R}_{总}}$=1A
电压表的示数：U=I′R₁=1×10V=10V．
答：（1）电键S接在a点，电压表的示数为0V；
（2）电键S断开，电压表的示数为6.4V；
（2）电键S接在b点上时电压表的示数为10V．

点评 对于复杂电路一般先进行电路的简化，明确电路的结构，然后再利用欧姆定律及串并联电路的特点求解即可．