Question

如图为氢原子能级示意图,现有每个电子的动能都是E_ke=12.89 eV的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域,使电子与氢原子发生迎头正碰.已知碰撞前一个电子和一个氢原子的总动量为零.碰撞后氢原子受激发,跃迁到n=4的能级.求碰撞后一个电子和一个受激氢原子的总动能.已知电子的质量m_e与氢原子的质量m_H之比为=5.445×10^-4.

Answer 1

0.16 eV

解析：以v_e和v_H表示碰撞前一个电子的速率和一个氢原子的速率,根据题意有

m_ev_e-m_Hv_H=0                                                                 ①

碰撞前,一个氢原子与一个电子的总动能为

E_k=m_Hv_H²+m_ev_e²                                                          ②

解①②两式并代入数据得

E_k=12.897 eV≈12.90 eV

氢原子从基态激发到n=4的能级所需能量由能级图得

ΔE=-0.85 eV-(-13.59) eV=12.74 eV

碰撞后一个电子和一个受激氢原子的总动能E_k′=E_k-ΔE=12.90 eV-12.74 eV=0.16 eV.