Question

（2000?安徽）电阻R₁，R₂，R₃连接成如图所示的电路，放在一个箱中，箱面上有三个接线柱A、B、C．请用多用电表和导线设计一个实验，通过在A、B、C的测量，确定各个电阻的阻值．要求写出实验步骤并用所测的值表示电阻R₁，R₂，R₃．

Answer 1

分析：用导线连接两个接线柱，用欧姆表分别测量第三个接线柱与连接导线之间的电阻，每测一次得出一个含有所测数据与测量电阻的关系等式，依次改变接线柱得三个等式，组成方程组求解电阻值．

解答：解：用导线短接电路进行测量，实验步骤如下：
（1）用导线连接BC，测出A、B间的电阻x；
（2）用导线连接AB，测出B、C间的电阻y；
（3）用导线连接AC，测出B、C间的电阻z；则有

1

x

=

1

R1

+

1

R2

，

1

y

=

1

R3

+

1

R2

，

1

z

=

1

R1

+

1

R3

解之得出R₁=

2xyz

xy+yz-xz

，R₂=

2xyz

xz+yz-xy

，R₃=

2xyz

xy+xz-yz

．
故答案为：R₁=

2xyz

xy+yz-xz

，R₂=

2xyz

xz+yz-xy

，R₃=

2xyz

xy+xz-yz

．

点评：考查串并联电路的特点，明确并联值的表达式，综合性强．