Question

【题目】如图所示，物体在离斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧（长度忽略）与斜面连接的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，则物体能在水平面上滑行多远？

Answer 1

【答案】解：物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、滑动摩擦力Ff1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上减速直到静止．

对物体在斜面上的受力分析如图甲所示，可知物体下滑阶段：

FN1=mgcos 37°

故Ff1=μFN1=μmgcos 37°

由动能定理得 mgsin 37°l1﹣μmgcos 37°l1= mv …①

在水平面上的运动过程中，受力分析如图乙所示，有：

Ff2=μFN2=μmg

由动能定理得﹣μmgl2=0﹣ mv …②

由①②两式可得：

l2= l1= ×5 m=3.5 m．

答：物体能在水平面上滑行3.5m

【解析】物体分别地斜面上和水平面上运动，分别对两过程受力分析，并列出动能定理方程；联立可求得滑行距离．