Question

19．如图所示，为氢原子的能级图，一群处于量子数n=4的激发态氢原子，能够自发地跃迁到较低的能量状态，并向外辐射光子．（已知可见光的光子的能量范围为1.64～3.19eV，锌板的逸出功为3.34eV），则向外辐射多种频率的光子中（　　）

• A． 最多有4种频率的光子
• B． 最多有3种频率的可见光
• C． 能使锌板发生光电效应的最多有4种频率的光子
• D． 能使锌板发射出来的光电子，其最大初动能的最大值为9.41 eV

Answer 1

分析 根据组合${C}_{n}^{2}$，求出氢原子最多发出谱线的种数．根据能级的跃迁满足hγ=E_m-E_n即可；并依据光电效应发生条件：入射光的能量大于或等于锌板的逸出功，及光电效应方程的E_km=hγ-W，即可一一求解．

解答 解：A、根据组合${C}_{4}^{2}$=6，得处于n=4的激发态一共可能产生6条光谱线，故A错误；
B、根据能级的跃迁满足hγ=E_m-E_n得产生的光子能量分别是12.75 eV，12.09eV，10.2eV，2.55eV，1.89eV，0.66eV，可见光的光子能量范围约为1.64eV～3.19eV．所以可以产生二条在可见光区的光谱线，故B错误；
C、因锌板的逸出功为3.34eV，而一群处于量子数n=4的激发态氢原子，向基态跃迁过程中，产生的光子能量分别是12.75 eV，12.09eV，10.2eV，2.55eV，1.89eV，0.66eV，依据光电效应产生条件：入射光的能量大于或等于锌板的逸出功，能使锌板发生光电效应的最多有3种频率的光子，故C错误；
D、依据光电效应方程：E_km=hγ-W，使锌板发射出来的光电子，其最大初动能的最大值为E_km=12.75-3.34=9.41 eV，故D正确；
故选：D．

点评 考查数学组合公式，掌握能级的跃迁，激发态不稳定，会向基态发生跃迁，理解光电效应的条件与其方程的内容．