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    （22分）离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进人B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为，，单位时间内喷出的离子质量为J。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。

    （1）求加在BC间的电压U；
    （2）为使离子推进器正常运行，必须在出口D处向正离子束注入电子，试解释其原因。
    （1）
    （2）推进器持续喷出正离子束，会使带有负电荷的电子留在其中，由于库仑力作用将严重阻碍正离子的继续喷出。电子积累足够多时，甚至会将喷出的正离子再吸引回来，致使推进器无法正常工作。因此，必须在出口D处发射电子注入到正离子束，以中和正离子，使推进器获得持续推力。

    （1）设一个正离子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度为v，根据动能定理，有
    qU ="=" mv2         ①
    设离子推进器在Δt时间内喷出质最为ΔM的正离子，并以其为研究对象，推进器对ΔM的作用力为F′，由动量定理，有
    F′Δt ="=" ΔMv                 ②
    由牛顿第三定律知
    F′ ="=" F                ③
    设加速后离子束的横截面积为S，单位体积内的离子数为n，则有
    I ="=" nqvS           ④
    J ="=" nmv S         ⑤
    由④、⑤可得

    又
       ⑥
    解得
              ⑦
    （2）推进器持续喷出正离子束，会使带有负电荷的电子留在其中，由于库仑力作用将严重阻碍正离子的继续喷出。电子积累足够多时，甚至会将喷出的正离子再吸引回来，致使推进器无法正常工作。因此，必须在出口D处发射电子注入到正离子束，以中和正离子，使推进器获得持续推力。
    评分标准：
    （1）16分 ，①、②、③、④、⑤式各2分，⑥式1分，⑦式5分；
    （2）6分，回答出“积累负电荷”给2分，回答出“阻碍正离子的继续喷出”或“将喷出的正离子再吸引圆来”给3分，噬答出“中和正离子，使推进器获得持续推力”给1分。
    练习册系列答案
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    （1）刷子沿天花板向上的加速度
    （2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间

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    (l)在图 (c)的坐标系中画出物体在前8s内的v－t图象．(要求有计算过程)
    (2）前8s内物体的位移

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