[题目]一辆汽车质量为1×103 kg.最大功率为2×104 W.在水平路面上由静止开始做直线运动.最大速度为v2.运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103 N.其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示．试求: (1)v2的大小,(2)整个运动过程中的最大加速度,(3)匀加速运动过程的最大速度是多大?当汽车的速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示．试求：

(1)v2的大小；

(2)整个运动过程中的最大加速度；

(3)匀加速运动过程的最大速度是多大？当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？

【答案】(1)20 m/s；(2)2 m/s2 ； (3)6.67 m/s，2×104 W

【解析】

由题图中可以看出图线AB段牵引力F不变，阻力Ff不变，汽车做匀加速直线运动，图线C的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动．故有：

(1)当汽车的速度为v2时，牵引力为F1＝1×103 N，

(2)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大

阻力

(3)与B点对应的速度为

当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段，故此时的功率最大为Pm＝2×104 W.

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