Question

在建筑土地上，工人常用塔吊通过钢索将建筑材料从地面吊到高处，建筑材料竖直向上运动的v-t图象如图所示，则下列判断中正确的是（　　）

A．5s的平均速度为0.5m/s

B．整个运动过程上升的高度为28m

C．前10s和最后6s的速度方向相反

D．前10s钢索最容易发生断裂

Answer 1

分析：根据v-t图象可知道物体的运动过程和性质，也可求出对应的加速度，从而能求出前5s的位移和平均速度．通过速度时间图象包围的面积求出整个过程上升高度．30～36s材料是向上做匀减速直线运动，加速度的方向是向下的．前10s钢索是向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知材料所受的拉力大于重力．

解答：解：A、根据v-t图象可知：0-10s内材料的加速度a=0.1m/s²，0-5s位移x=

1

2

at²=1.25m，所以前5s的平均速度是0.25m/s，故A错误；
B、通过速度时间图象包围的面积求出整个过程上升高度h=

1

2

（20+36）×1m=28m，故B正确；
C、前10s和最后6s的速度图象都在时间轴的上方，都为正，方向相同，故C错误；
D、前10s钢索是向上做匀加速直线运动，加速度的方向是向上的，根据牛顿第二定律可知材料所受的拉力大于重力，10-30s匀速运动，材料所受的拉力等于重力，30-36s做匀减速直线运动，材料所受的拉力小于重力，故D正确；
故选BD．

点评：该题考查了匀变速直线运动的速度时间图象、运动学的公式、牛顿第二定律的应用等知识点．本题的关键在于能够通过速度时间图象对物体进行运动过程分析和受力分析，再正确运用牛顿第二定律解决问题．