Question

14．在一次救灾行动中，需要把飞机上的50麻袋粮食投放到行驶的列车上，已知列车的质量为M，列车在铁轨上以速度v₀做匀速直线运动，列车上方的飞机也沿铁轨以速度v₁同向匀速飞行．在某段时间内，飞机连续释放下50袋粮食，每袋粮食质量为m，且这50袋粮食全部落在列车车厢内．不计列车与铁轨之间的摩擦，则列车载有粮食后的速度为（　　）

• A． $\frac{M{v}_{0}+50m{v}_{1}}{M+50m}$
• B． $\frac{M{v}_{0}-50m{v}_{1}}{M+50m}$
• C． $\frac{M{v}_{0}}{M+50m}$
• D． $\frac{50m{v}_{1}}{M+50m}$

Answer 1

分析 列车与粮食组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出列车的速度．

解答 解：列车与粮食组成的系统水平方动量守恒，以列车的初速度方向为正方向，水平方向，由动量守恒定律得：
Mv₀+50mv₁=（M+50m）v，
解得：v=$\frac{M{v}_{0}+50m{v}_{1}}{M+50m}$；
故选：A．

点评 本题考查了求列车的速度，应用动量守恒定律即可正确解题．