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将一端封闭粗细均匀的U形管,如图所示插入水银槽内,U形管内有一段水银柱把A和B两部分气体隔离开,各部分长度均如图所示.已知在大气压p=75cmHg,温度为27℃,若仅将左管加热,使A和B上部水银面相平,需使左管温度升高多少?

【答案】分析:同一段连续的水银柱中,等高的两点压强一定相等;故A气体原来的压强等于B气体压强加上20cmHg,B气体原来压强等于P减去35cmHg;加热后,重新达到平衡,A气体膨胀10cm长,A气体压强等于B气体压强,假设B气体下边界下降xcm,故B气体的长度变为(10+x)cm,气压变为P-35cmHg-xcmHg;根据理想气体状态方程和波义耳定律分别对AB气体列式后联立求解即可.
解答:解:对A气体:
对B气体:
其中:


PB2=P-35-x
代人数据后联立解得:



答:需使左管温度升高170K.
点评:本题关键是对两段气体分别运用理想气体状态方程和波义耳定律列式,难点在于确定A、B两段气体的压强与大气压强的关系.
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(2011?闵行区一模)如图所示,一根粗细均匀的玻璃管长为80cm,一端开口,一端封闭.管内有一段25cm长的汞柱将一段空气柱封闭于管中,当玻璃管水平放置时,空气柱长为40cm.问当玻璃管开口向下竖直放置时,管内空气柱长为多少?(假设温度保持不变,外界大气压为75cmHg)
某同学解法为:
始、末两状态的压强分别为:P1=75cmHg,P2=75-25=50cmHg
此过程为等温变化,根据玻意耳定律有:P1V1=P2V2
即:L2=
P1L1
P2
=75×
40
50
=60cm
你认为他的解法是否正确?若正确,请说明理由;若错误,也请说明理由,并且写出正确解的步骤和结果.

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(1)求管内气柱长度的最小值;
(2)为了保证水银不会从管内溢出,求水温升高的最大值;
(3)如果水温升高到最大值后继续加热,管内气柱长度的变化与水温变化是否满足线性关系?为什么?

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(2012?景德镇模拟)将一端封闭粗细均匀的U形管,如图所示插入水银槽内,U形管内有一段水银柱把A和B两部分气体隔离开,各部分长度均如图所示.已知在大气压p0=75cmHg,温度为27℃,若仅将左管加热,使A和B上部水银面相平,需使左管温度升高多少?

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(2012?上海)如图,长L=100cm,粗细均匀的玻璃管一端封闭.水平放置时,长L0=50cm的空气柱被水银柱封住,水银柱长h=30cm.将玻璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置,然后竖直插入水银槽,插入后有△h=15cm的水银柱进入玻璃管.设整个过程中温度始终保持不变,大气压强p0=75cmHg.求:
(1)插入水银槽后管内气体的压强p;
(2)管口距水银槽液面的距离H.

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