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如图所示光滑竖直圆槽,AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面,与圆相交于A、B、C点.若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t1,t2,t3,则( )

A.t1<t2<t3
B.t1>t2>t3
C.t1=t2=t3
D.t1=t2<t3
【答案】分析:设任一斜面的倾角为θ,圆槽直径为d,根据牛顿第二定律得出加速度与θ的关系,由运动学求出时间与θ和d的关系,由数学知识分析时间关系.
解答:解:设任一斜面的倾角为θ,圆槽直径为d.根据牛顿第二定律得到:a=gsinθ,斜面的长度为x=dsinθ,
则有:x=
   t===
可见,物体下滑时间与斜面的倾角无关.则有t1=t2=t3
故选C
点评:本题的解题技巧是用相同的量表示物体运动和加速度和位移,再求出时间,分析时间关系.
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如图所示光滑竖直圆槽,AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面,与圆相交于A、B、C点.若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t1,t2,t3,则(  )

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如图所示光滑竖直圆槽,AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面,与圆相交于A、B、C点.若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t1,t2,t3,则 (    )

A. t1<t2<t3              B. t1>t2>t3

C. t1= t2= t3              D. t1= t2<t3

 

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A.t1<t2<t3                     B.t1>t2>t3

C.t1= t2= t3                       D.t1= t2<t3

 

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如图所示光滑竖直圆槽,AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面,与圆相交于A、B、C点.若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t1,t2,t3,则(  )
A.t1<t2<t3B.t1>t2>t3C.t1=t2=t3D.t1=t2<t3
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