[题目]中国海军特种部队“蛟龙突击队演练直升飞机低空跳伞.当直升飞机悬停在离地面高处时.伞兵离开直升飞机做自由落体运动.运动一段时间后.打开降落伞.展伞后伞兵以大小为的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全.要求伞兵落地的最大速度不得超过.取.则:(1)伞兵着地时相当于从多高处自由落下?(2)伞兵展伞时.离地面的高度至少为多少?(3)若某� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】中国海军特种部队“蛟龙突击队”演练直升飞机低空跳伞，当直升飞机悬停在离地面高处时，伞兵离开直升飞机做自由落体运动，运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以大小为的加速度匀减速下降，为了伞兵的安全，要求伞兵落地的最大速度不得超过，取，则：

（1）伞兵着地时相当于从多高处自由落下？

（2）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？

（3）若某次直升飞机悬停在了离地面高度，要求伞兵落地时的速度正好为，则从伞兵离开直升飞机后多少时间打开降落伞？

【答案】（1）1.25m（2）99m（3）5s

【解析】（1）以的速度落地相当于从高处自由落下，

即：，

所以：，

（2）设直升机悬停位置距地面高度为，伞兵展伞时，离地面的高度至少为，此时速度为，着地时，速度为，在匀减速运动阶段，

有：，

即：，

在自由落体运动阶段，有：，

联立解得：．

（3）设经过秒打开降落伞，减速时间为，则有，解得，

则最大速度为

高度

解得．

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