Question

一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在磁场中，如图3所示，线圈平面与磁场方向成60°角，磁感应强度随时间均匀变化，下列方法可使感应电流增加一倍的是（　　）

A．把线圈匝数增加一倍

B．把线圈面积增加一倍

C．把线圈半径增加一倍

D．改变线圈与磁场方向的夹角

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律E=n

△Φ

△t

，电阻定律R=ρ

L

s0

以及欧姆定律推导出电流I的表达式，看I与什么因素有关，从而判断出哪一种方法使感应电流增加一倍．

解答：解：设导线的电阻率为ρ，横截面积为S₀，线圈的半径为r，则
I=

E

R

=

n △Φ △t

R

=

nπr2 △B △t sinθ

ρ n2πr S0

=

S0r

2ρ

?

△B

△t

?sinθ
可见，将r增加一倍，I增加一倍，将线圈与磁场方向的夹角改变时，sinθ不能变为原来的2倍（因sinθ最大值为1），若将线圈的面积增加一倍，半径r增加（

2

-1）倍，电流增加（

2

-1）倍，I与线圈匝数无关．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：本题综合考查了电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电阻定律．关键能运用这些定律推导出电流的表达式．