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    如图16-5-9所示，光滑轨道的DP段为水平轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点.一轻质弹簧两端分别固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B，质量为m小球C靠在B球的右侧.现用外力作用在A和C上，弹簧被压缩(弹簧仍在弹性限度内).这时三个小球均静止于距离P端足够远的水平轨道上.若撤去外力，C球恰好可运动到轨道的最高点Q.已知重力加速度为g.求撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E是多少？

    图16-5-9

    解析：对A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒，B、C共同速度直到弹簧第一次恢复原长为止，此过程中系统能量守恒.B、C分离后，C恰好运动至最高点Q，此过程C球机械能守恒，根据C恰好运动至最高点这一条件可计算速度.

    对A、B、C及弹簧组成的系统，当弹簧第一次恢复原长时，设B、C共同速度大小为v0，A的速度大小为vA，由动量守恒定律有

    2mvA=(m+m)v0①

    则vA=v0

    由系统能量守恒有E=2mvA2+(m+m)v02②

    此后B、C分离，设C恰好运动至最高点Q的速度为v,此过程C球机械能守恒，则

    mg·2R=mv02-mv2③

    在最高点Q，由牛顿第二定律得mg=④

    联立①②③④式解得E=10mgR.

    练习册系列答案
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    在如图16-5-9所示的电路中，D1和D2是两个完全相同的灯泡，其额定电压在数值上约等于电源电动势，电源内电阻可以忽略不计，L是一个自身电阻可以忽略不计而自感系数足够大的线圈.若开关S2断开、S1闭合，两个灯泡都发出较暗的光.若闭合S2，两个灯的亮度变化情况是(    )

    图16-5-9

    ①D1逐渐变亮，后来亮度稳定  ②D1逐渐变暗，后来熄灭  ③D2逐渐变亮，后来亮度稳定  ④D2逐渐变暗，后来熄灭

    A.①②                  B.②③              C.③④             D.②④

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    图16-5-9

    A.首先断开开关S1                                  B.首先断开开关S2

    C.首先拆除电源                                      D.首先拆除安培表

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    图16-5-9

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    （2）若R1＜R2，灯泡的亮度怎样变化？

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    在如图16-5-9所示的电路中，D1和D2是两个完全相同的灯泡，其额定电压在数值上约等于电源电动势，电源内电阻可以忽略不计，L是一个自身电阻可以忽略不计而自感系数足够大的线圈.若开关S2断开、S1闭合，两个灯泡都发出较暗的光.若闭合S2，两个灯的亮度变化情况是(    )

    图16-5-9

    ①D1逐渐变亮，后来亮度稳定  ②D1逐渐变暗，后来熄灭  ③D2逐渐变亮，后来亮度稳定  ④D2逐渐变暗，后来熄灭

    A.①②                  B.②③              C.③④             D.②④

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