Question

质量为m的汽车行驶在平直的公路上，在运动过程中所受阻力不变．当汽车的加速度为a，速度为v时发动机的功率为P₁，则当功率恒为P₂时，汽车行驶的最大速度为（　　）

• A．

  P2v

  P1

• B．

  P2v

  P1-mav

• C．

  P1v

  P2

• D．

  P1v

  P2-mav

Answer 1

分析：对汽车受力分析，由牛顿第二定律，可以求得汽车运动过程中的受到的阻力的作用，再由P=Fv=fv可以求得汽车的最大速度．

解答：解：对汽车受力分析，设受到的阻力的大小为f，由牛顿第二定律可得，F-f=ma，所以F=f+ma，所以功率P₁=Fv=（f+ma）v，解得f=

P1

v

-ma，
当功率恒为P₂时，设最大速度为v′，则P₂=F′v′=fv′，所以v′=

P2

f

=

P2v

P1-mav

，所以B正确．
故选B．

点评：汽车在运动的过程中受到的阻力的大小不变，当达到最大速度时，汽车的牵引力的大小和阻力的大小相等，这是解本题的关键．