Question

13．一只质量为m=50克的青蛙静止于平静的水面上的质量为M=400克的荷叶上，当它发现一只飞虫时立即以2米/秒的水平速度跳向飞虫，不计水的阻力，则：
①荷叶瞬间以多大的速度后退？
②青蛙瞬间所做的功为多少？

Answer 1

分析 ①系统水平方向动量守恒，应用动量守恒定律可以求出荷叶的速度．
②应用动能定理可以求出功．

解答 解：①蜻蜓与荷叶组成的系统水平方向动量守恒，以蜻蜓的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv₁-Mv₂=0，解得：v₂=0.25 m/s．
②青蛙所做的功等于系统增加的机械能，
蜻蜓做功：W=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$，解得：W=0.1125J．
答：①荷叶瞬间以0.25m/s的速度后退；
②青蛙瞬间所做的功为0.1125J．

点评 本题考查了求速度与做功问题，知道系统水平方向动量守恒是正确解题的关键，应用动量守恒定律可以解题．