Question

【题目】在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示．此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10 m/s2.求：

(1)此时轻弹簧的弹力大小；

(2)小球的加速度大小和方向；

(3)在剪断弹簧的瞬间小球的加速度大小．

Answer 1

【答案】(1)10 N　(2)8 m/s2，向左　(3)0

【解析】(1)小球在绳没有断时，水平面对小球的弹力为零，球受到绳的拉力FT、自身重力G与弹簧的弹力F作用而处于平衡状态，依据平衡条件得

竖直方向有：FTcos θ＝mg

水平方向有：FTsin θ＝F

解得弹簧的弹力为F＝mgtan θ＝10 N

剪断轻绳瞬间弹簧弹力不变，仍为10 N

(2)剪断绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力平衡重力FN＝mg

水平方向上由牛顿第二定律得小球的加速度为a＝＝8 m/s2，方向向左．

(3)当剪断弹簧的瞬间，小球立即受地面支持力和重力，且二力平衡，加速度为0.