Question

一正方形光滑金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲．t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始在水平面做匀加速直线运动穿过磁场．外力F随时间t变化的图线如图乙所示．已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量q．

Answer 1

【答案】分析：（1）当t=0时线框的速度为零，没有安培力，根据牛顿第二定律求出加速度a．由运动学公式求出线框刚出磁场时的速度，得到安培力表达式，由牛顿第二定律即可求出B；
（2）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律结合求出电量．
解答：解：（1）t=0时刻，线框的速度为零，线框没有感应电流，不受安培力，加速度为a===1m/s²
线框的边长为  L==m=0.5m
线框刚出磁场时的速度为 v=at=1×1m/s=1m/s，此时线框所受的安培力为F_A=BIL，I=，
则得 F_A=
根据牛顿第二定律得 F-F_A=ma
代入得 F-=ma
代入数据 F=3N，m=1kg，R=1Ω，L=0.5m，v=1m/s，a=1m/s²解得，B=2T
（2）由q=，=，=，得
电量q===C=C
答：（1）匀强磁场的磁感应强度B是2T；
（2）线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量q是C．
点评：本题的突破口是根据牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求出线框的边长和速度，问题就变得简单清晰了．