Question

【题目】如图所示，矩形闭合线框abcd置于垂直纸面向里的矩形匀强磁场ABCD内，ab∥AB，ad = 2ab。将线框匀速拉出磁场，第一次速度为v1，方向垂直AB，通过线框横截面的电荷量为q1，第二次速度为v2，方向垂直BC，通过线框横截面的电荷量为q2。若两次线框中产生的热量相同，下列说法正确的是（　　）

A.v1 = 2v2

B.v1 = 4v2

C.q1 = 2q2

D.q1 = q2

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．设矩形闭合线框abcd的电阻为R，ab边长为L，则ad边长为2L，则线框第一次被匀速拉出磁场过程中产生的热量为

线框第二次被匀速拉出磁场过程中产生的热量为

因为两次线框中产生的热量相同，则

解得

故A正确，B错误；

CD．由法拉第电磁感应定律得，线框被拉出磁场过程中的平均电动势为

平均电流为

通过线框横截面的电荷量为

联立解得

因为线框两次被拉出磁场过程中，磁通量变化量相同，即

所以线框两次被拉出磁场时，通过线框横截面的电荷量相等，即，故C错误，D正确。

故选AD。