Question

如图，足够长的木板质量M=10kg，放置于光滑水平地面上，以初速度v_o=5m/s沿水平地面向右匀速运动现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=lkg，在木板上方有一固定挡板，当木板运动到其最右端位于挡板正下方时．将一小铁块贴着挡板无初速地放在木板上小铁块与木板的上表面间的动摩擦因数μ=0．5，当木板运动了L=1m时，又无初速地贴着挡板在第1个小铁块上放上第2个小铁块。只要木板运动了L就按同样的方式再放置一个小铁块，直到木板停止运动．（取g=l0m。），试问：

  （1）第1个铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大?

  （2）最终木板上放有多少个铁块?

  （3）最后一个铁块放上后，木板还能向右运动的时间是多少?

Answer 1

解答：（1）第1个铁块放上后，木板做匀减速运动即有：

                代入数据解得：                  

 （2）设最终有个铁块能放在木板上，则木板运动的加速度大小为

           第1个铁块放上后：

  第2个铁块放上后：             ……

  第个铁块放上后，

  由上可得；（1+2+3+…+n）         

   木板停下时，，得即最终有7个铁块放在木板上