Question

如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细绳悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP=

1

2

L．在A点给小球一个水平向左的初速度v₀，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B（重力加速度为g）．则以下说法正确的是（　　）

A．小球到达B点时的速度为零

B．若不计空气阻力，则初速度v0= 3gL

C．若不计空气阻力，小球在最低点A时，绳子的拉力为4.5mg

D．若初速度v0=3 3gL ，则小球在从A到B的过程中克服空气阻力做功为 11 4 mgL

Answer 1

A、据题小球恰能最高点B，由重力提供小球圆周运动所需的向心力，根据牛顿第二定律得：mg=m

v 2B

1 2 L

，得 v_B=

1 2 gL

，故A错误．
B、若不计空气阻力，从A到B，由动能定理得：-mg?

3

2

L=

1

2

m

v

2B

-

1

2

m

v

20

，解得：v₀=

7 2 gL

，故B错误．
C、若不计空气阻力，小球在最低点A时，根据牛顿第二定律得：T-mg=m

v 20

L

，解得T=4.5mg，故C正确．
D、若初速度v₀=3

3gL

，根据动能定理得：-W-mg?

3

2

L=

1

2

m

v

2B

-

1

2

m

v

20

，解得：W=

11

4

mgL，故D正确．
故选：CD