[题目]如图所示平面直角坐标系xoy第一象限存在匀强电场.电场与x轴夹角为60°.在边长为L的正三角形PQR范围内存在匀强磁场.PR与y轴重合.Q点在x轴上.磁感应强度为B.方向垂直坐标平面向里.一束包含各种速率带正电的粒子.由Q点沿x轴正方向射入磁场.粒子质量为m.电量为q.重力不计.(1)某同学判断.由磁场PQ边界射出的粒子.只要速度足够小.就� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示平面直角坐标系xoy第一象限存在匀强电场，电场与x轴夹角为60°，在边长为L的正三角形PQR范围内存在匀强磁场，PR与y轴重合，Q点在x轴上，磁感应强度为B，方向垂直坐标平面向里。一束包含各种速率带正电的粒子，由Q点沿x轴正方向射入磁场，粒子质量为m，电量为q，重力不计。

(1)某同学判断，由磁场PQ边界射出的粒子，只要速度足够小，就可以不进入笫一象限的电场，试分析该同学的说法是否正确，并说明理由：

(2)若某一速率的粒子离开磁场后，恰好垂直电场方向进入第一象限，求该粒子的初速度大小和进入第一象限位置的纵坐标；

(3)若问题(2)中的粒子离开第一象限时，速度方向与x轴夹角为30°，求该粒子经过x轴的坐标值。

【答案】（1）该同学的判断错误（2）（3）

【解析】（1）描出某一条由PQ边界出场的运动轨迹，由几何关系可知粒子射出磁场速度与PQ的夹角为，与x轴间夹角为，所以一定能够进入第一象限，该同学的判断错误。

（2）粒子垂直电场进入第一象限，轨迹如图。由几何关系可知转过圆心角为，

，可得：

离开磁场时纵坐标：所以坐标为：。

（3）由几何关系可知OD长度：

DS长度；设长度为，在中长度为，由平抛运动中某时刻速度方向角与位移方向角关系：，有得：，则DF的长度所以通过F点的坐标为

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