Question

一人工喷泉竖直向上喷出的水柱高h=5m，空中水的体积为V=20dm³，空气阻力不计，求喷水机的功率约为多少.（水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，取g=10m/s²）

Answer 1

500W
【试题分析】
 水在喷水机驱动下，由出口竖直向上喷出.其物理过程可分为两个阶段，先是喷水机对水做功，使水以一定速度喷出；然后水流看做竖直上抛运动，到达最高点，此后再下落至地面.
建立水运动的竖直上抛模型，可求出水喷出时的初速度v₀=，喷出的水上升到最高点的时间t = v₀/g=1s.假设将喷水方向偏离竖直方向一微小角度，这样就可以清楚地看见，上升和下降的水流的路线，在t=1s内上升的水的质量m=ρV=10kg，喷水机将这部分水用1s喷到空中，故功率为
P=W/t=mv²/t=500W