如图所示.在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板.其上有一小孔P.OP = 0.5 m．现有一质量 m = 4×10-20 kg.电荷量 q = +2×10-14 C的粒子.从小孔以速度v0 = 3×104 m/s水平射向磁感应强度B = 0.2T.方向垂直纸面向外的圆形磁场区域.且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上.粒子重力不计．求: (1)粒子在磁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(9分) 如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP = 0.5 m．现有一质量 m = 4×10^－²⁰ kg、电荷量 q = +2×10^－¹⁴ C的粒子，从小孔以速度v₀ = 3×10⁴ m/s水平射向磁感应强度B = 0.2T、方向垂直纸面向外的圆形磁场区域，且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；

（2）粒子在磁场中运动的时间；

（3）圆形磁场区域的最小半径．

【答案】

（1）0.3m （2）（3）0.15m

【解析】

试题分析：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

(2分)

解得 R=0.3ｍ（1分）

（2）带电粒子进磁场的初速度方向水平向右，离开磁场的末速度垂直AO斜向下，速度偏向角为，所以匀速圆周运动的圆心角也为60°，运动的时间为T/6，

又，粒子在磁场中运动的时间为（2分）

解得（1分）

（3）根据粒子做匀速圆周运动圆心角为60°，可求得对应圆弧的弦长为R，最小的圆形区域即以该弦长作为直径，所以圆形磁场区域的最小半径r_min==0.15m （3分）

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动

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