Question

14．如图所示，在直线MN下方存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．放置在直线MN上P点的离子源，可以向磁场区域纸面内的各个方向发射出质量为m、电荷量为q的负离子，速率都为v．对于那些在纸面内运动的离子，下列说法正确的是（　　）

• A． 离子射出磁场的点Q（图中未画出）到P的最大距离为$\frac{mv}{qB}$
• B． 离子距离MN的最远距离为$\frac{2mv}{qB}$
• C． 离子在磁场中的运动时间与射入方向有关
• D． 对于沿同一方向射入磁场的离子，射入速率越大，运动时间越短

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律由洛伦兹力提供粒子圆周运动向心力求出粒子运动的半径，由几何知识求最远距离．

解答 解：粒子射入的速度方向不同则轨迹不同，但半径都相同，如图：

A、离子射出磁场的点Q到P的最大距离为2倍半径，如图中左图所示，故最大距离为2$\frac{mv}{qB}$，A错误；
B、如图，下图，离子距离MN的最远距离为2倍半径，即2$\frac{mv}{qB}$，B正确；
C、离子的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，可见周期都相同，则离子在磁场中的运动时间取决于转过的圆心角，而转过的圆心角与射入方向有关，故C正确；
D、离子的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，可见周期都相同，对于沿同一方向射入磁场的离子，运动时间都相同，D错误；
故选：BC．

点评 本题考查分析和处理粒子在磁场中运动的轨迹问题，难点在于分析弦的最大值，注意临界位置．