【题目】某同学利用如图的装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究。将轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，右端与一小球A接触而不固连，弹簧的原长小于桌面的长度。向左推小球，使弹簧压缩后由静止释放。小球离开桌面手落到水平地面。已知桌面的高度为h，小球质量为m，重力加速度的大小为g，当弹簧的压缩量为
时，小球抛出点到落地点的水平距离为s。则：
（1）小球离开桌面时的速率v=_____（用g、h、s表示）；
（2）弹簧被压缩时的弹性势能E=____（用g、h、s表示）；
（3）将弹簧的形变量增大为2，测得小球抛出点到落地点的水平距离为2s，则弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系是____（文字叙述）；
（4）若在桌面的边缘放置质量为1/2m的另一小球B，重做该实验，保持弹簧的形变量为不变，两小球碰撞后落到地面上，小球A落地点与抛出点的水平距离为s/2，则小球B落地点与抛出点的水平距离为____。
【答案】 
弹性势能与形变量的平方成正比 s
【解析】（1）小球离开桌面后，做平抛运动，在竖直方向有：
，在水平方向有：
，联立可解得：
。
（2）根据能量守恒定律，弹簧压缩△x时的弹性势能：
；
（3）由（2）可知弹簧被压缩
时的弹性势能为：，当弹簧的形变量增大为2，测得小球抛出点到落地点的水平距离为2s，由和
，联立可得：
，比较可得：当
时
，由此可得：弹性势能与形变量的平方成正比。
（3）当弹簧的压缩量为△x时，小球抛出点到落地点的水平距离为s，若在桌面的边缘放置质量为
的另一小球B，保持弹簧的形变量为△x不变，小球A落地点与抛出点的水平距离为
，在竖直方向做自由落体运动，则运动的时间相等，根据动量守恒定律，则有：
,其中s=vt，
， 那么B的位移为：s′=vBt=s
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【题目】如图所示，质量为m＝0.2kg的小球固定在长为L＝0.9m的轻杆的一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动。（g＝10 m/s2)求：
(1)当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零?
(2)当小球在最高点的速度分别为6 m/s 和1.5 m/s 时，球对杆的作用力的大小与方向?
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【题目】小宇同学利用图示器材探究电路规律：
（1）断开开关S，旋转选择开关，使其尖端对准欧姆档，此时读数为20Ω，此时测得的是____________的阻值；
（2）将旋转开关指向直流电流档，闭合开关S，将滑片从最左端缓慢移动到最右端，发现该过程中读数最大为320mA，则移动过程中读数变化情况是（___）
A. 逐渐增大
B.逐渐减小
C. 先减小后增大
D. 先增大后减小
（3）将旋转开关指向直流电压档，闭合开关S后移动滑动头，发现该过程中电表读数最大为1.2V，结合前两问条件可知，该电源电动势为________V。（结果保留两位小数）
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【题目】静止在湖面上的小船中有两人分别向相反方向以相对于河岸相等的速率水平抛出质量相同的小球，先将甲球向左抛，后将乙球向右抛。水对船的阻力忽略不计，则下列说法正确的是( )
A. 抛出的过程中，人给甲球的冲量等于人给乙球的冲量
B. 抛出的过程中，人对甲球做的功大于人对乙球做的功
C. 两球抛出后，船向左以一定速度运动
D. 两球抛出后，船向右以一定速度运动
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【题目】如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°。重力加速度大小为g。
(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；
(2)若ω＝3ω0，求小物块受到的摩擦力的大小和方向。
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【题目】如图所示，横截面（纸面）为△ABC的三棱镜置于空气中，顶角∠A=60°．纸面内一细光束以入射角i射入AB面，直接到达AC面并射出，光束在通过三棱镜时出射光与入射光的夹角为φ（偏向角）．改变入射角i，当i=i0时，从AC面射出的光束的折射角也为i0，理论计算表明在此条件下偏向角有最小值φ0=30°．求三棱镜的折射率n．
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【题目】一束复合光射向半圆形玻璃砖的圆心O，折射后分开为a、b两束不同颜色的单色光，下列判断中正确的是（ ）
A. 光束a的频率比光束b大
B. 在玻璃中传播，光束a的波长比光束b小
C. 玻璃对光束a的折射率比玻璃对光束b的折射率小
D. 若光束从玻璃中射向空气，则光束a的临界角比光束b的临界角小
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【题目】电子所带的电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测定的。油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的两极相接，油滴从喷雾器喷出后由于摩擦而带负电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。假设两金属板间的距离d=5.0×10-2m，忽略空气对油滴的浮力和阻力，重力加速度g取10m/s2。请问：
（1）调节两板间的电势差U=200V，观察到某个质量为m1=1.28×10-15kg的油滴恰好处于悬浮不动，则哪一金属板接电源的正极？该油滴所带电荷量q1多大？
（2）维持两板间电势差不变，观察到另一个质量为m2=2.00×10-15kg的带负电油滴，从上板小孔静止开始做匀加速直线运动，经时间t=0.5s到达下板，则此油滴所带电荷量q2多大？
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