Question

【题目】如图所示，为某种透明介质的截面图，是半径为R的四分之一圆弧，是一个正方形，为足够大的水平屏幕并紧始介质的底面，由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，该介质对红光和紫光的折射率分别为，，设光在真空中的速度为c，求：

（1）红光在介质中的传播速度。

（2）若时，光在屏幕上出现了两个亮斑，则这两个亮斑之间的距离为多少。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)根据光在介质中的速度与折射率的关系可知红色光在介质中的速度：

(2)当时，对应的入射角：，光在屏幕上出现了两个亮斑，分别是红光折射光斑和紫光折射光斑，由题意可知图中为红色亮斑，为紫色亮斑。光路图如图所示：

设折射角分别为和，两个光斑分别为、，根据折射定律：

得：

根据图中由几何知识可得：

解得：

同理解得：

所以：

答：（1）红光在介质中的传播速度。

（2）这两个亮斑之间的距离为.