Question

某物体以初动能E₀从倾角θ=37°的斜面底部A点沿斜面上滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．当物体滑到B点时动能为E，滑到C点时动能为0，物体从C点下滑到AB中点D时动能又为E，则下列说法正确的是（已知|AB|=s，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）

A．BC段的长度为 s 4

B．BC段的长度为 s 8

C．物体再次返回A点时的动能为 E0 4

D．物体再次返回A点时的动能为 E0 5

Answer 1

对AB有：-mgssinθ-μmgscosθ=E-E₀；
设BC为L，对从A到最高点再返回到D过程有：
-mg

s

2

sinθ-μmg（s+

s

2

+2L）cosθ=E-E₀；
联立解得：
mg

s

2

sinθ=μmg（

s

2

+2L）cosθ
代入数据得：L=

s

8

，故A错误，B正确；
对A到C有：
-mg（s+L）sinθ-μm（s+L）gcosθ=0-E₀；
解得：
E₀=mg（s+L）sinθ+μmg（s+L）cosθ=mg（s+L）（sinθ+μcosθ）=

9

8

mgs
即：mgs=

8

9

E₀；
对全程有：-μmg（2s+2L）cosθ=E′-E₀；
E′=0.9mgs-E₀=-0.8E₀+E₀=

E0

5

故D正确；
故选BD．