Question

在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图甲所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大．用特殊的测力仪器测出拉力和摩擦力，并绘制出摩擦力F_f随拉力F变化的图象，如图乙所示．已知木块质量为2kg，取g=10m/s²．
（1）求木块与长木板间的动摩擦因数；
（2）若将实验中的长木板与水平方向成37°角放置，将木块置于其上，木块在平行于木板的恒力F作用下，从静止开始向上做匀变速直线运动，沿斜面向上运动4m，速度达到4m/s，求此拉力F的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）通过图象得出最大静摩擦力和滑动摩擦力的大小，根据F_f=μF_N求出动摩擦因数的大小．
（2）根据物体的运动求得加速度，再对物体进行受力分析，由牛顿第二定律求解即可．

解答：解：由乙图象可知：F_f的最大值为5N，就是木块受到的最大静摩擦力，木块受到的滑动摩擦力大小为F_f=4N．
（1）设木块与木板间的动摩擦因数为μ，由图乙知木块受到的滑动摩擦力F_f=μF_N=μmg=4 N，解得μ=0.2．    
（2）设木块在斜面上的加速度为a，由v²=2ax解得a=2 m/s²
对木块受力分析如图所示，建立直角坐标系，由牛顿第二定律得
F-mgsinθ-F_f′=ma
F_N′-mgcosθ=0
又F

′ f

=μF

′ N

所以可以解得F=19.2 N．
答：（1）木块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2　
（2）拉力F的大小为19.2 N．

点评：解决本题的关键知道最大静摩擦力和滑动摩擦力的区别，掌握滑动摩擦力的大小公式F_f=μF_N．利用牛顿第二定律根据运动求物体的作用力．