Question

（15分）如图所示，位于水平面内间距为L的光滑平行导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面，导轨左端用导线相连，一质量为m、长为L的直导体棒两端放在导轨上，并与之密接。已知导轨单位长度的电阻为r，导线和导体棒的电阻均忽略不计。从 t=0时刻起，导体棒在平行于导轨的拉力作用下，从导轨最左端由静止做加速度为a的匀加速运动，求

（1）t时刻导体棒中的电流I和此时回路的电功率P；

（2）t时间内拉力做的功．

 

Answer 1

【答案】

（1）    （2）W_F =+ma²t²

【解析】

试题分析：（1）导体棒由静止开始做匀加速运动

在t时刻的速度v=at         1分

位移x=at²           1分

导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv         1分

由闭合电路欧姆定律知，导体棒中的电流I为

I=   其中R=2xr         1分

联立上式有I=         2分

此时回路的电功率P=I²R      2分

得P=         1分

（2）对导体棒，在t时间内运用动能定理

W_F- W_安=mv²           2分

其中安培力做的功W_安= Pt=         2分

故t时间内拉力做的功W_F =+ma²t²         2分

考点：本题考查运动学关系，欧姆定律，动能定理。