Question

三个质量相同，分别带正电、负电、不带电的小球，以相同的速率在带电平行金属板间由P点沿垂直于电场的方向先后射入电场，落点是A、B、C三点，如图所示，则（　　）

• A、落在A点的小球带正电，B点的小球不带电，C 点小球带负电
• B、三个小球在电场中的运动时间相等
• C、三小球达到正极板的动能关系是：E_kA＞E_kB＞E_kc
• D、三小球在电场中的加速度关系是：a_C．＞a_B＞a_A

Answer 1

分析：题中电容器上极板带负电，下极板带正电，平行板间有竖直向上的电场，正电荷在电场中受到向上的电场力，负电荷受到向下的电场力；不带电的小球做平抛运动，带负电的小球做类平抛运动，加速度比重力加速度大，带正电的小球做加速度比重力加速度小的类平抛运动．由此根据平抛运动、类平抛运动规律和动能定理分析求解．

解答：解：A、B、D、在平行金属板间不带电小球、带正电小球和带负电小球的受力如下图所示：

三小球在水平方向都不受力，都做匀速直线运动，则落在板上时，有x=v₀t，v₀相等，t∝x，可知运动时间的关系为：t_C＞t_B＞t_A；
由于竖直位移相同，根据h=

1

2

at²，得a_A＞a_B＞a_C，合力的大小为：F_A＞F_B＞F_C，故知A球带负电，C球带正电，B球不带电，故ABD错误；
C、根据动能定理，三小球到达下板时的动能等于这一过程中合外力对小球做的功．由受力图可知，带负电小球合力最大为G+F，做功最多动能最大，带正电小球合力最小为G-F，做功最少动能最小，即E_KA＞E_KB＞E_KC，故C正确；
故选：C

点评：确认不带电小球做平抛运动，带电小球做类平抛运动，分水平和竖直方向分析小球的运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向初速度为0的匀加速直线运动，由运动的合成与分解进行分析．